Si on remplace dans une multiplication les dix chiffres et les signes x et = par 12 lettres différentes, on obtient un message codé. Par exemple, l'opération :

1 2 6 x 2 = 2 5 2 peut être codée :

B E L V E D E R E

si on remplace 1 par B, 2 par E, 6 par L, x par V, etc...Trouvez la multiplication codée :

M A R M E L A D E

(Il y a deux solutions)

Dans un concours, il y a de plus en plus d'inscrits. Si une année le nombre d'inscrits est "pair", l'année suivante, il y a la moitié des inscrits en plus. Si une année le nombre des inscrits est impair, alors l'année suivante, il y aura le tiers des inscrits en plus. Dans ce concours, en 1995, il y avait 54 inscrits. Combien y aura-t-il d'inscrits en 2005 ?

Une personne emploie les trois huitièmes d'une somme dont elle dispose, et successivement les deux cinquièmes de ce qui lui reste et le quart du nouveau reste. Il lui reste alors 9000 francs. Calculer la valeur de la somme primitive.

La longueur d'un rectangle est le quadruple de la largeur, et l'aire de ce rectangle est 576 cm².

Calculer les dimensions de ce rectangle.

“ Je suis ulcéré ! ” dit un nombre entier. 

“ Le carré de mon suivant dépasse de quinze mon propre carré ! ”.

Mais quel est donc l’entier qui s’exprime en ces termes ?

Matthieu et Elodie sont assis à une table face à face. Ils jouent avec leur nouvelle calculatrice.

Elodie tape un nombre et, ô surprise ! Matthieu voit le même nombre sans bouger la calculatrice. Il écrit ce nombre sur une feuille. Ils continuent à jouer. Matthieu écrit sur la feuille au fur et à mesure, tous les nombres qui ont cette propriété. Retrouvez 6 des nombres compris entre 600 et 900 que Matthieu a écrits.

Plus difficile: Combien y en a-t-il ?

Un œuf d'autruche permet de faire une omelette correspondant à 24 œufs de poule. Avec 6 œufs de poule, on fait une omelette pour 5 personnes. Combien faut-il d'œufs d'autruche pour que 60 personnes mangent de l'omelette ?

J'effeuille la marguerite en récitant :

"Je l'aime un peu"(J'enlève un pétale) ; "beaucoup"(J'en enlève un deuxième) ; "passionnément"(J'en enlève un troisième) ; "à la folie"(J'enlève le quatrième). Et je recommence.

Supposons que la marguerite ait 4 737 pétales, quelle sera la dernière phrase que je prononcerai ?

Il y a beaucoup d'œufs dans le réfrigérateur. Maman a donc décidé ce matin de faire des crêpes. Pour cela, elle utilise la moitié des œufs plus un demi-œuf. Puis elle prépare pour le déjeuner une omelette aux pommes de terre en utilisant la moitié des œufs restants plus la moitié d'un œuf. Pour le dîner, elle nous fait des œufs brouillés avec la moitié des œufs qui restent, plus la moitié d'un œuf. Le lendemain matin, je constate qu'il ne reste plus qu'un œuf, que je mange à la coque au petit déjeuner, tout en me demandant :

Combien d'œufs maman avait-elle mis dans la pâte à crêpes ?

Calculer la somme des 1994 premiers entiers :

1+2+3+...+1994.

En déduire la somme :

1²-2²+3²-4²+...-1994²

Dans 350 ans environ, nous serons le 17 juin 2345. Et alors ? Cette date sera très spéciale car elle s'écrira 1 7 0 6 2 3 4 5 c'est à dire avec 8 chiffres tous différents. Quelle a été la dernière date à posséder cette propriété, c'est à dire à s'écrire sous la forme d'un nombre de 8 chiffres, tous différents ?

C'est un nombre de 9 chiffres, formé des chiffres de 1 à 9 qui figurent une fois chacun. Le nombre formé par les 2 premiers chiffres est divisible par 2. Le nombre formé par les 3 premiers chiffres est divisible par 3. Le nombre formé par les 4 premiers chiffres est divisible par 4; et ainsi de suite jusqu'au nombre complet, formé par 9 chiffres, qui est divisible par 9.

Quel est ce nombre ? (Lorsqu'on parle des premiers chiffres, on sous-entend en partant de la gauche !)