2² signifie 2 fois 2 et vaut 4.

Mais quel est le chiffre des unités de :

2¹⁹⁹⁹ ?

( Ce qui signifie: 2 fois 2 fois 2 fois 2 fois 2 fois 2 fois 2..., etc..., multiplication où le nombre 2 apparaît 1999 fois)

Pendant le cours, un grand coup de sifflet retentit. Le professeur en colère se dirige vers quatre garnements au fond de la classe ; il est sûr que le coupable se trouve parmi eux."Qui a sifflé?" demande-t-il ?

- C'est AZIZ, dit BRUNO.

- C'est PHILIPPE, répond JACQUES.

- Ce n'est pas moi, dit PHILIPPE.

- Ce n'est pas PHILIPPE, confirme AZIZ.

Un seul des garçons dit la vérité. Lequel ?

1) Le premier nombre impair est 1 ; le deuxième est 3... Mais quel est le centième ?

2) Calculer 2²-1² ; 3²-2² ; 4²-3² ;

Calculer la somme des 100 premiers nombres impairs :

(1 + 3 + 5 + ...... + 199)

La terre pèse 5980 milliards de milliards de tonnes. Un jour, un homme très riche décide de construire un mur faisant le tour de la terre à l'équateur, soit 40 000 km. Ce mur devra mesurer 7 mètres de haut et 3 mètres de large, et sera construit avec des matériaux pesant 1200 kg par m³. Combien pèsera la terre quand ce mur sera construit ?

Un agriculteur possède un champ carré. Il vend à son voisin une bande de 5m de large sur tout un côté de son champ. Son champ devient donc rectangulaire. En échange, le voisin lui donne une bande de terrain de 5 m de large, de façon à augmenter de 5m la longueur de ce rectangle. Qui a fait la meilleure affaire ? Combien de m² cette personne a-t-elle gagné ?

Quelle est la superficie maximale d'un champ rectangulaire délimité par 20 m de clôture ?

Quelle est sa superficie minimale ?

Quelle longueur de corde doit-on prévoir au minimum pour attacher ensemble trois barres de fer de section circulaire de 4 cm de diamètre, sachant qu'il faut au moins 10 cm pour faire le noeud. (On donnera le résultat en cm, arrondi au centième et on prendra 3,14 pour "pi".)

Ma belle bicyclette est protégée par une chaîne munie d'un cadenas à chiffres, qui bloque la roue arrière. Le numéro d'ouverture de ce cadenas s'écrit avec trois chiffres, rangés de gauche à droite dans un ordre strictement décroissant, et dont le produit des valeurs est impair, tandis que leur somme est un carré parfait. Quel est le code de ce cadenas ?

Jonathan Dechien a trouvé deux vieux aquariums de forme cubique dans le grenier de sa grand mère. Ces deux récipients sont dépourvus de couvercle. Le premier a une hauteur de 30 cm tandis que le second a une hauteur de 20 cm. Jonathan décide de s'en servir comme pluviomètres, et les installe dans le jardin. Après une averse, il y a une hauteur de 24 mm d'eau dans le premier aquarium. Quelle est la hauteur d'eau dans le second ?

Le premier janvier 1980, Anabelle avait deux fois l'âge de Pascal  ; le premier janvier 1990, Anabelle avait 20 ans de plus que Pascal. Quel sera l'âge d'Anabelle le 1er janvier 2000 ?

John Beaf tient une pension pour chats à Douglas, chef-lieu de l'île de Man. Il accueille principalement les chats des habitants de l'île, mais aussi ceux de quelques touristes visitant l'île. Les chats de l'île de Man ont une particularité étonnante: Contrairement aux chats du reste du monde, ils n'ont pas de queue ! Un jour, Ross, le jeune fils de John décide de compter les chats de la pension. Il dénombre 224 oreilles et seulement 14 queues. Combien la pension du père de Ross Beaf compte-t-elle de chats originaires de l'île de Man ?

Voici une salle rectangulaire de 2 mètres sur 3 mètres. Elle a été carrelée avec 7 carreaux carrés et 10 triangulaires. Combien faudra-t-il de carreaux carrés pour carreler de la même manière une pièce rectangulaire de 10 mètres sur 20 ?