Aujourd'hui :
Le théorème
de Thalès

avec CabriJava

 

Quand deux triangles ont les mêmes angles, ils se ressemblent...
Mais à quel point ?

On a tracé sur cette page deux triangles ABC et A'B'C'. Pour l'instant, ils ont un seul angle en commun :
l'angle 
ACB
 est égal à l'angle 
A'C'B'.
En modifiant ces triangles, faites en sorte que, de plus :
B
=
B'
et
A
=
A'
 .
Puis complétez en utilisant la calculatrice pour la dernière colonne :

AB
(cm)

A'B'
(cm)

A'B'/AB

Donc A'B' = x AB

AC
(cm)

A'C'
(cm)

A'C'/AC
Donc A'C' = x AC
BC
(cm)		 B'C'
(cm)		 B'C'/BC

Donc B'C' = x BC

On remarque que, lorsque les triangles ABC et A'B'C' ont les mêmes angles, ils n'ont pas forcément la même taille ; mais on peut connaître les dimensions de A'B'C' en multipliant les dimensions de ABC par le nombre qui, ici, est plus grand que 1.

Dans ce cas, on dit que A'B'C' est un agrandissement de ABC de coefficient k =