Les énigmes du chat...

par Nard et Harry

Ne reculant devant aucun sacrifice, Harry vous propose cette fois deux énigmes pour le prix d'une ! Elles sont basées sur le même thème, mais la deuxième est sensiblement plus complexe... Un grand merci à Nard pour l'idée !

Au moment de repartir. Julien s'exclame : " C'est gentil, les gars de m'avoir chauffé pendant tout le week-end, mais maintenant, je tiens à vous rembourser ! J'ai fait les calculs, et compte tenu du prix exorbitant du bois dans la région, je vous dois 8 euros... Alors les voilà... Partagez-les vous ! "

Comment Eric et Bernard se répartiront-ils les 8 euros ?

Pour se chauffer !

Eric, Bernard et Julien sont de retour au chalet pour toutes les vacances de Noël ! Et cette fois, ils ont tous les trois emmené des bûches... Eric se charge du feu le premier, et après quelques jours, les 15 bûches qu'il avait dans son coffre sont parties en fumée... Juste au moment où la dernière finit de se consumer, la porte s'ouvre : Cynthia !
" Bonsoir, les garçons ! J'ai finalement décidé d'accepter votre invitation, et de passer Noël et la fin des vacances avec vous ! "

Le feu étant éteint, Bernard s'empresse d'aller chercher les 11 bûches qui étaient dans son coffre et les place à côté de l'âtre...
Les jours passent. Le bois de Bernard n'étant plus qu'un tas de cendres, Julien va chercher les 13 bûches qu'il avait amenées. Vient la fin des vacances ; Julien est en train de souffler sur les braises de sa dernière bûche quand Cynthia s'approche :
" Au fait ! Moi, je n'ai pas apporté de bois ! Je sais que les prix ont baissé, mais j'ai fait le calcul : je vous dois 7,8 euros. "

Vous vous en doutez ! La question est bien sûr :
Comment Eric et Bernard et Julien se répartiront-ils les 7,8 euros ?

Si vous connaissez une énigme amusante ou originale, n'hésitez pas à nous la proposer avec la solution et le nom de l'auteur (si vous le connaissez ; si c'est vous, c'est encore mieux !).
Nous nous ferons un plaisir de la publier dans les semaines à venir !

Bravo à Pacman, Matifouk, François, Dim.d, Eärendil, Evariste, Gérald, Canisse, Alex San et Didier, qui sont les premiers à avoir trouvé la répartition entre Eric et Bernard.

Ski faut pas faire...

Ils ont utilisé 8 bûches pour chauffer trois personnes. Cela signifie qu'une personne seule aurait utilisé 8/3 de bûche pour se chauffer durant tout le week-end (on suppose bien sûr qu'elle n'aurait utilisé et chauffé que le tiers du chalet...). Eric a donc fourni 5 - 8/3 = 15/3 - 8/3 = 7/3 de bûches de trop par rapport à ce qu'il aurait consommé pour lui-même.

De même, Bernard a apporté 3 - 8/3 = 9/3 - 8/3 = 1/3 de bûche de trop par rapport à ce qu'il aurait consommé seul.

Les 8 euros donnés par Julien correpondent au tiers du prix des 8 bûches utilisées, donc 8 bûches coûtent 24 euros, et une bûche coûte 3 euros.

Eric doit donc obtenir 7/3 de 3 euros, soit 7 euros, et Bernard 1/3 de 3 euros soit 1 euro.

Bravo à Pacman, Nard, Matifouk, Dim.d, Eärendil, Evariste, Scuzi, Gérald et Canisse, qui sont les premiers à avoir trouvé la répartition entre Eric, Bernard et Julien.

Pour se chauffer !

Ils ont utilisé 15 bûches pour chauffer trois personnes, et 24 bûches pour en chauffer 4. Une personne seule (en n'utilisant que le tiers ou le quart du chalet) aurait donc consommé 15/3 + 24/4 de bûches, soit 5 + 6 = 11 bûches.

Mais Cynthia n'a profité du chauffage que pendant la dernière partie du séjour, soit durant la période ou ils étaient quatre. Elle n'a donc pas à payer pour la première partie des vacances.

Puisque, durant la deuxième partie, ils ont utilisé 24 bûches pour chauffer 4 personnes, les 7,8 euros correspondent au prix de 24/4 = 6 bûches. Donc une bûche coûte 7,8/6 = 1,3 euro.

Eric a donné 15 bûches, soit quatres bûches de plus que sa consommation personnelle. Il doit doit toucher 4x1,3 euros = 5,2 euros.

Bernard a fourni 11 bûches, soit exactement sa consommation personnelle. Il ne touchera rien !

Quant à Julien, ses 13 bûches excèdent de 2 bûches sa consommation "privée". Il touchera donc 2 x 1,3 = 2,6 euros.