Enigme N° 115
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Pré historique !

La guerre est déclarée entre la tribu des Kanthôr et celle des Khauchy ! A chaque extrémité du pré, les combattants grognent et trépignent sous leurs peaux de bête…
Gôss, de la tribu des Kanthôr, se précipite, et assomme tout un groupe de Khauchy à grands coups de massue… A vue d'œil de Mammouth, ils sont entre 50 et 100 à tomber inanimés !
Pour venger les Khauchy, Chvâârz se rue vers les Kanthôr et en massacre un cinquième de plus que Gôss à titre de représailles.
Mais Heul'err reprend aussitôt l'offensive pour les Kanthôr, et estourbit un septième de combattants de plus que Chvâârz.

Problème ! : il est alors le seul survivant sur le terrain, et le voilà maintenant tout seul pour regarder les enfants du roc à la télé !

Mais combien y avait-il de combattants au début de la bataille ?

 

 

Si vous connaissez une énigme amusante ou originale, n'hésitez pas à nous la proposer avec la solution et le nom de l'auteur (si vous le connaissez ; si c'est vous, c'est encore mieux !).
Nous nous ferons un plaisir de la publier dans les semaines à venir !

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Bravo à Pacman, Evariste, Matifouk, Dim.d, Mac, Eärendil, Wali Becem, La Trinj, Chris et Nard, qui sont les premiers à avoir déterminé le nombre des combattants !

Solution admirablement rédigée par Nard :

La tribu des Kanthôr est constituée de x guerriers (dont Gôss et Heul'err).

La tribu des Khauchy est constituée de y guerriers (dont Chvâârz).

Le premier assaut mené par Gôss, fait n victime chez les Khauchy.

Il reste donc chez les Khauchy, y-n guerriers (n étant compris entre 50 et 100).

Le deuxième assaut mené par Chvâârz chez les Kanthôr fait n+n/5 victimes (ou 6/5.n victimes).

Reste donc chez les Kanthôr, x-(6/5.n) guerrier_.

Je n'ai pas mis de "s" à guerrier et c'est volontaire car le prochain et dernier assaut laissera un seul guerrier, l'attaquant, Heul'err.

x-(6/5.n) est donc égal à 1.

Le troisième et dernier assaut, mené par Heul'err contre les Khauchy fait cette fois 6/5.n + 6/5.n/7 victimes soit 48/35.n
Reste donc chez les Khauchy y-n-48/35.n guerrier, soit y-83/35.n qui est égal à 0 car il n'y a plus personne chez les Khauchy.

En résumé on a
x-(6/5.n)=1
y-83/35.n=0

Vu que n est un nombre entier (pas de blessé pour ces tribus barbares...), on voit que n est un multiple de 35 compris entre 50 et 100 et par conséquent n=70.

On a donc x=85 Kanthôr et y=166 Khauchy et il y avait 251 guerriers au total.

Vérifions....

Il y a 85 Kanthôr et 166 Khauchy.
Gôss tue 70 Khauchy et il en reste 96.
Chvâârz tue 70+70/5 Kanthôr, soit 84 Kanthôr et il en reste 85-84 donc 1 seul Kanthôr, Heul'err.
Heul'err tue 84+84/7 Khauchy, soit 96 Khauchy, c'est à dire tous ceux qui restaient....

Le compte est bon....