Enigme proposée en version plus "simple" lors de la finale du Rallye Math Champagne-Ardenne 2007

Aïe ! Robot !

Fatigués de passer leur temps à fabriquer des robots, les terriens ont en janvier 2047 décidé de confier aux robots eux-mêmes cette lourde tâche.
Ils ont donc construit quelques exemplaires de trois sortes de robots (les robots « Alpha », « Béta » et « Gamma ») et sont retournés chez eux préparer leurs valises pour partir en vacances puisqu’ils n’avaient plus rien à faire.
En un an exactement :
· un robot « Alpha » assemble 11 robots « Béta »
· un robot « Béta » construit 5 robots « Alpha » et 2 robots « Gamma »
· un robot « Gamma » fabrique 3 robots « Alpha » et un certain nombre, toujours le même chaque année, de robots « Béta »
A la fin de l’année, dès que leur tâche est accomplie, les robots « Alpha », « Béta » et « Gamma » de l’année précédente sont démontés pour servir de pièces détachées et les robots nouvellement construits se mettent au travail.

Nous sommes en janvier 2049 et les robots qui ont travaillé l'année précédente viennent juste d’être démontés.
Il y a sur Terre à l’heure actuelle 595 robots « Alpha », 612 robots « Béta » et 226 robots « Gamma ».

Si vous pensez avoir trouvé combien il y avait de robots de chaque sorte en 2047, cliquez sur moi ! Si vous vous débrouillez bien, vous ne devez pas avoir besoin d'utiliser Excel ! Monsieur Harry ne donnera la solution de cette énigme que lorsque dix d'entre vous auront répondu correctement.