Enigme N° 36
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Le réveil sonne toujours deux fois...

Boris s'ennuie... Il aurait bien ses exercices de maths à faire, mais cette perspective ne l'enchante guère ; aussi décide-t-il à tout hasard de faire le poirier pour passer un moment...
Avant de mettre la tête en bas, il regarde le réveil.
Surprise ! : l'heure qu'il voit une fois "retourné" est exactement la même que celle qu'il a lue quelques instants auparavant... Il décide alors de rester dans cette position jusqu'à ce que cette particularité se reproduise, à savoir : l'heure affichée au réveil doit être la même, qu'on la lise "normalement" ou la tête en bas.

Notons que l'affichage du réveil est composé de quatre chiffres, comme par exemple :
ce qui, la tête en bas, donnerait : ,
et que ces chiffres sont écrits de la façon suivante :
Vient le lendemain, et bien entendu, ses exercices ne sont pas faits...
En bafouillant, il explique au professeur à quoi il a passé la soirée...

Celui-ci lui dit alors : " Pour ton honnêteté, je vais te laisser une chance : tu vas juste nous dire combien de temps exactement tu es resté la tête en bas... Et si aucun élève de la classe ne parvient à dire avec une absolue certitude à quelle heure tu as commencé à faire le poirier, tu n'auras pas de punition"...

Le professeur était de bonne foi... Mais il ne fallut que 5 minutes à Cindy,
à qui Boris avait tiré les cheveux la veille, pour trouver la réponse...
Et vous avez maintenant suffisamment d'indications pour le faire aussi !

 

Si vous connaissez une énigme amusante ou originale, n'hésitez pas à nous la proposer avec la solution et le nom de l'auteur (si vous le connaissez ; si c'est vous, c'est encore mieux !).
Nous nous ferons un plaisir de la publier dans les semaines à venir !

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Selon ce principe, qui correspond en fait à une symétrie centrale, les seuls chiffres utilisables sont 0, 1, 2, 5, 6, 8 et 9, qui se transforment respectivement en 0, 1, 2, 5, 9, 8 et 6. Nous pouvons éliminer 6 et 9, qui ne se transforment pas en eux-mêmes, ainsi que 8 qui donne un nombre d'heures supérieur à 24 ou un nombre de minutes supérieur à 60.

Les seules heures qui restent invariantes sont :
00:00, 01:10, 02:20, 05:50, 10:01, 11:11, 12:21, 15:51, 20:02, 21:12 et 22:22.

Mais, si on calcule l'écart entre deux résultats successifs, on obtient 6 fois 1h10, 2 fois 3h30, 2 fois 4h11 et une seule fois 1h38 (entre 22h22 et 00h00).

Si Boris avait répondu 1h10, 3h30 ou 4h11, il y aurait eu plusieurs solutions possibles, et Cindy n'aurait pas pu alors avoir une absolue certitude quant à l'heure de départ...

Donc Boris a commencé à faire le poirier à 22 h 22, et s'est redressé à minuit !