Les énigmes du chat...

Enigme proposée en version plus "simple" lors de la finale du Rallye Math Champagne-Ardenne 2007

Avis aux "pros" des énigmes : seuls Matifouk, Ireeti, Boulay, Matmat et Cécile ont à ce jour été capables de résoudre l'énigme Le juge voit rouge ! Personne d'autre ne relève le défi ???

Aïe ! Robot !

Fatigués de passer leur temps à fabriquer des robots, les terriens ont en janvier 2047 décidé de confier aux robots eux-mêmes cette lourde tâche.
Ils ont donc construit quelques exemplaires de trois sortes de robots (les robots « Alpha », « Béta » et « Gamma ») et sont retournés chez eux préparer leurs valises pour partir en vacances puisqu’ils n’avaient plus rien à faire.
En un an exactement :
· un robot « Alpha » assemble 11 robots « Béta »
· un robot « Béta » construit 5 robots « Alpha » et 2 robots « Gamma »
· un robot « Gamma » fabrique 3 robots « Alpha » et un certain nombre, toujours le même chaque année, de robots « Béta »
A la fin de l’année, dès que leur tâche est accomplie, les robots « Alpha », « Béta » et « Gamma » de l’année précédente sont démontés pour servir de pièces détachées et les robots nouvellement construits se mettent au travail.

Nous sommes en janvier 2049 et les robots qui ont travaillé l'année précédente viennent juste d’être démontés.
Il y a sur Terre à l’heure actuelle 595 robots « Alpha », 612 robots « Béta » et 226 robots « Gamma ».

Mais combien y avait-il de robots de chaque sorte au commencement, en 2047 ?

Si vous connaissez une énigme amusante ou originale, n'hésitez pas à nous la proposer avec la solution et le nom de l'auteur (si vous le connaissez ; si c'est vous, c'est encore mieux !).
Nous nous ferons un plaisir de la publier dans les semaines à venir !

Si vous pensez avoir trouvé combien il y avait de robots de chaque sorte en 2047, cliquez sur moi ! Si vous vous débrouillez bien, vous ne devez pas avoir besoin d'utiliser Excel !

Monsieur Harry ne donnera la solution de cette énigme que lorsque dix d'entre vous auront répondu correctement.