Ca a des
angles droits,
un disque ?!

 

 

On a tracé ci-dessous un disque de diamètre [AB].
Le point M peut se déplacer n'importe où dans le plan.
On veut étudier dans quel cas le triangle AMB est rectangle en M.

 

Si M est à l'intérieur du disque, alors
AMB
 est supérieur à .

Si M est à l'extérieur du disque, alors
AMB
 est à .

 

Donc si M est sur le cercle de diamètre [AB],
AMB
 vaut toujours ° et le triangle MAB est en .

 

Attention ! Cette propriété n'est vraie que si [AB] est un diamètre du cercle.

 

Par exemple, ici, si le point M
appartient au cercle,
AMB
 peut valoir
au minimum °
ou au maximum °.

 

Mon voisin, le banquier, possède une superbe piscine qui a la forme d'un cercle parfait.
Hier, il est parti à la nage du point E et a parcouru 24 mètres en ligne droite jusqu'au point A.
Puis il est reparti, toujours en ligne droite, et a parcouru 7 mètres avant d'atteindre le point U diamétralement opposé à E.
Quel est le diamètre de sa piscine ?

Puisque A appartient au cercle de diamètre , le triangle EAU est en .
Donc on peut utiliser le théorème de Pythagore qui nous dit : .
En remplaçant par des valeurs numériques, .

Donc . Donc . Donc .

Le diamètre de la piscine de mon voisin est de m.