Quel rapport
avec le
cosinus ?!

 

En utilisant le "cosinus", vous obtiendrez souvent des expressions du type :
cos (25°) = 
16
    ou bien :    
 cos (40°) = 
LM
AB
25
AB et LM étant deux distances que l'on voudrait connaître.
On ne peut pas pour l'instant appliquer le produit en croix, car on n'a pas l'égalité de deux quotients. Mais rien n'empêche d'écrire :
cos (25°)
  =  
16
     et     
cos (40°)
  =  
LM
1
AB
1
25

 

Dans le premier cas, la seule diagonale complète est :
cos (25°)
  = 
16
1
AB
et le dernier nombre connu est cos (25°). Donc AB = 

Dans le deuxième cas, la seule diagonale complète est :
cos (40°)
  =  
LM
1
25
et le dernier nombre connu est 1. Donc LM = 

 


Complétez les exemples ci-dessous, où IJ, CD, EF et RS sont des distances que l'on recherche :

cos (50°)
 = 
8
    donc    
cos (50°)
 = 
8
    donc    IJ = 
IJ
IJ

cos (12°)
 = 
CD
    donc    
cos (12°)
 = 
CD
    donc    CD = 
4
4

EF
 = cos (72°)    donc    
EF
 = 
cos (72°)
    donc    EF = 
5
5

26
 = cos (59°)    donc    
26
 = 
cos (59°)
    donc    RS = 
RS
RS