Soit
la proposition :
Si c'est
un losange , alors il est bleu.
Dans
ce cas, la proposition est
?
vraie.
fausse
Sa
réciproque est :
(choisissez)
Si il est bleu, alors c'est un losange.
Si ce n'est pas un losange, alors il n'est pas
bleu.
Si il n'est pas bleu, alors ce n'est pas un
losange.
Dans ce cas, la réciproque
est
?
vraie.
fausse
Sa
contraposée est :
(choisissez)
Si il est bleu, alors c'est un losange.
Si ce n'est pas un losange, alors il n'est pas
bleu.
Si il n'est pas bleu, alors ce n'est pas un
losange.
Dans
ce cas, la contraposée est
?
vraie.
fausse
Soit
la proposition :
Si il
est vert , alors c'est un triangle.
Dans
ce cas, la proposition est
?
vraie.
fausse
Sa
réciproque est :
(choisissez)
Si il n'est pas vert, alors ce n'est pas un
triangle.
Si c'est un triangle, alors il est vert
Si ce n'est pas un triangle, alors il n'est
pas vert.
Dans
ce cas, la réciproque est
?
vraie.
fausse
Sa
contraposée est :
(choisissez)
Si il n'est pas vert,
alors ce n'est pas un triangle.
Si c'est un triangle,
alors il est vert
Si ce n'est pas un
triangle, alors il n'est pas vert.
Dans
ce cas, la contraposée est
?
vraie.
fausse
Soit
la proposition :
Si il
est rose , alors c'est un rectangle.
Dans
ce cas, la proposition est
?
vraie.
fausse
Sa
réciproque est :
(choisissez)
Si c'est un rectangle, alors il est rose.
Si ce n'est pas un rectangle, alors il n'est
pas rose.
Si il n'est pas rose, alors ce n'est pas un
rectangle.
Dans
ce cas, la réciproque est
?
vraie.
fausse
Sa
contraposée est :
(choisissez)
Si c'est un rectangle,
alors il est rose.
Si ce n'est pas un
rectangle, alors il n'est pas rose.
Si il n'est pas rose,
alors ce n'est pas un rectangle.
Dans
ce cas, la contraposée est
?
vraie.
fausse
Soit
la proposition :
Si il
est rouge , alors c'est un disque.
Dans
ce cas, la proposition est
?
vraie.
fausse
Sa
réciproque est :
(choisissez)
Si ce n'est pas un disque, alors il n'est pas
rouge.
Si il n'est pas rouge, alors ce n'est pas un
disque.
Si c'est un disque, alors il est rouge.
Dans
ce cas, la réciproque est
?
vraie.
fausse
Sa
contraposée est :
(choisissez)
Si ce n'est pas un
disque, alors il n'est pas rouge.
Si il n'est pas rouge,
alors ce n'est pas un disque.
Si c'est un disque,
alors il est rouge.
Dans
ce cas, la contraposée est
?
vraie.
fausse
Soit
la proposition :
Si c'est
un disque, alors il est bleu.
Dans
ce cas, la proposition est
?
vraie.
fausse
Sa
réciproque est :
(choisissez)
Si il est bleu, alors c'est un disque.
Si ce n'est pas un disque, alors il n'est pas
bleu.
Si il n'est pas bleu, alors ce n'est pas un
disque.
Dans
ce cas, la réciproque est
?
vraie.
fausse
Sa
contraposée est :
(choisissez)
Si il est bleu, alors
c'est un disque.
Si ce n'est pas un
disque, alors il n'est pas bleu.
Si il n'est pas bleu,
alors ce n'est pas un disque.
Dans
ce cas, la contraposée est
?
vraie.
fausse
Observez maintenant les résultats "vraie
ou fausse" obtenus pour les 5 propriétés ci-dessus.
Si une propriété
est vraie, alors sa contraposée est
(choisissez)
toujours vraie
toujours fausse
parfois vraie et parfois fausse
mais sa réciproque est
(choisissez)
toujours vraie
toujours fausse
parfois vraie et parfois fausse
.
Si une propriété
est fausse, alors sa contraposée est
(choisissez)
toujours
vraie
toujours
fausse
parfois
vraie et parfois fausse
mais sa réciproque est
(choisissez)
toujours vraie
toujours fausse
parfois vraie et parfois fausse
.
En fait, une propriété et sa
(choisissez)
réciproque
contraposée
sont équivalentes car si l'une
des deux est vraie, l'autre l'est aussi ; et si l'une est fausse,
il en va de même pour l'autre. C'est pourquoi on ne se donne généralement
pas la peine de faire la différence entre une propriété
et sa contraposée, car c'est la même chose...