Sois plus
précis
Rémi !

 

" Sachant que les droites (ME) et (RN) sont parallèles, déterminer AE et AN... "

Facile, se dit Rémi ! Et il commença sa rédaction ainsi :
" Puisque (ME) parallèle à (RN), d'après le théorème de Thalès :
AR
=
=
AM

Mais le professeur passa et lui dit :
" Comme tu l'écris, c'est faux : il manque des hypothèses !
Sois plus précis, Rémi ! "

Mais pourquoi a-t-il dit ça ?
Tout simplement parce qu'il existe un cas où (ME) parallèle à (RN), mais où pourtant l'égalité :

AR
=
AN
=
RN
AE
AM
ME

n'est pas vérifiée...

Dans cette figure, trouvez un cas où les droites (RN) et (ME) sont parallèles mais où l'égalité :

AR
=
AN
=
RN
AE
AM
ME
n'est pas vérifiée...

Même si (RN) et (ME) sont parallèles, pour pouvoir écrire que :

AR
=
AN
=
RN
AE
AM
ME
il faut en plus que et que

Donc Rémi aurait dû écrire :
Puisque (ME) est parallèle à (RN) et que les points M, , N et E, A, sont alignés, d'après le théorème de Thalès :

AR
=
AN
=
RN
AE
AM
ME

De même, observez l'exercice suivant :

Dans cette figure, trouvez un cas où les droites (VE) et (AU) sont parallèles mais où l'égalité :

VG
=
EG
=
VE
AG
UG
AU
n'est pas vérifiée...

Même si (VE) et (AU) sont parallèles, pour pouvoir écrire que :

VG
=
EG
=
VE
AG
UG
AU
il faut en plus que

et que

 

Attention : le code secret à taper est la somme des deux codes obtenus dans les deux figures !