Que d'eau,
que d'eau !!!

 

Des scouts veulent déterminer la largeur d'une rivière entre les points C et D. Pour cela, deux d'entre eux se placent sur ces points, et, à l'aide de leur boussole, trois autres s'installent aux points A, B et E de telle sorte que A soit au nord de B, D au nord de E, et que les points A, C, E et B, C, D soient alignés. On comprend que, dans cette situation, les droites (AB) et (ED) sont parallèles . Enfin, un dernier scout mesure les distances AB, BC et DE et trouve les résultats indiqués sur le dessin.

 

Déterminer la largeur de la rivière...

Puisque (AB) est parallèle à ( ) , d'après le théorème de Thalès,
est un agrandissement de et l'on a :

CD
=
=
AC

Remplaçons lorsque c'est possible par des valeurs numériques :

CD
=
=
AC

Par conséquent :
CD
=
100

Donc CD = / = m, et la largeur de la rivière est donc m.