Des triangles
qui
grandissent !

 



On a vu dans la fiche précédente que, dans un triangle rectangle comportant un angle de 30°, le quotient :
Côté adjacent à cet angle / Hypoténuse

donne toujours environ 0,866.

Pourquoi?

En fait, quand deux triangles ont les mêmes angles, on peut affirmer que l'un est un agrandissement ( ou une réduction ) de l'autre, ce qui signifie qu'on peut passer du petit triangle au grand triangle ( ou l'inverse ) en multipliant toutes les dimensions du petit triangle par le même nombre. Quand deux triangles rectangles ont un angle de 30°, leur troisième angle vaut forcément :

180° - (90° + 30°) = °

Ils ont donc les trois mêmes angles, et l'un est un agrandissement de l'autre...

Dans le dessin ci-dessous, le triangle AB'C' est un agrandissement de ABC de coefficient k = 1.5 (ce qui veut dire que pour obtenir AB'C', il suffit de multiplier toutes les dimensions de ABC par 1,5).

Modifiez le triangle pour que AB'C' soit un agrandissement de ABC de coefficient 2.1. Dans ce cas :
AC' = cm

Modifiez le triangle pour que AB'C' soit une réduction de ABC de coefficient 0.8. Dans ce cas :
AB' = cm