" Sachant
que les droites (ME) et (RN) sont parallèles, déterminer AE
et AN... "
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Facile,
se dit Rémi ! Et il commença sa rédaction
ainsi :
" Puisque (ME) parallèle
à (RN), d'après le théorème
de Thalès :
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Mais le professeur passa et lui dit :
" Comme tu l'écris, c'est faux :
il manque des hypothèses !
Sois plus précis, Rémi ! "
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Mais pourquoi a-t-il dit ça ?
Tout simplement parce qu'il existe un cas où
(ME) parallèle à (RN), mais où pourtant l'égalité :
n'est pas vérifiée...
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Dans cette figure,
trouvez un cas où les droites (RN)
et (ME) sont parallèles mais où l'égalité :
n'est pas
vérifiée...
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Même si (RN) et (ME) sont parallèles, pour pouvoir
écrire que :
il faut en plus que
et
que
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Donc Rémi aurait dû écrire :
Puisque
(ME) est parallèle à (RN) et que les
points M,
, N et E, A,
sont alignés, d'après le théorème de
Thalès :
De même, observez l'exercice
suivant :
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Dans cette figure,
trouvez un cas où les
droites (VE) et (AU) sont parallèles mais où
l'égalité :
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Même si (VE) et (AU) sont
parallèles, pour pouvoir écrire que :
il faut
en plus que
et que
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Attention : le code secret à taper est la somme des deux codes
obtenus dans les deux figures !