En utilisant le "cosinus",
vous obtiendrez souvent des expressions du type :
cos (25°) =
|
16
|
ou bien :
|
cos (40°) =
|
LM
|
|
|
AB
|
25
|
AB
et LM étant deux distances que l'on
voudrait connaître.
On ne peut pas pour l'instant
appliquer le produit en croix, car on n'a pas l'égalité de
deux quotients. Mais rien n'empêche d'écrire :
cos (25°)
|
=
|
16
|
et
|
cos (40°)
|
=
|
LM
|
|
|
|
|
1
|
AB
|
1
|
25
|
Dans le premier cas, la seule diagonale complète est :
|
cos (25°)
|
=
|
16
|
|
|
1
|
AB
|
et le dernier nombre connu
est cos (25°). Donc AB =
|
Dans le deuxième cas, la seule diagonale complète est :
|
cos (40°)
|
=
|
LM
|
|
|
1
|
25
|
et le dernier nombre connu
est 1. Donc LM =
|
Complétez les
exemples ci-dessous, où IJ, CD, EF et RS sont des distances que
l'on recherche :
cos (50°)
|
=
|
8
|
donc
|
cos (50°)
|
=
|
8
|
donc IJ =
|
|
|
|
IJ
|
|
IJ
|
cos (12°)
|
=
|
CD
|
donc
|
cos (12°)
|
=
|
CD
|
donc CD =
|
|
|
|
4
|
|
4
|
EF
|
= cos (72°) donc
|
EF
|
=
|
cos (72°)
|
donc EF =
|
|
|
|
5
|
5
|
|
26
|
= cos (59°) donc
|
26
|
=
|
cos (59°)
|
donc RS =
|
|
|
|
RS
|
RS
|
|