Semblables,
et pourtant
opposés...

 

Dans la figure ci-dessous, en agissant sur le point C,

faites en sorte que 

BAC
= 80°. Dans ce cas,
B'A'C'
= °
Ces deux angles sont , et donc, , ils sont toujours .

Maintenant, faites en sorte que le point A et le point A' soient confondus (qu'ils soient "l'un sur l'autre").

Dans ce cas, les points B', S et sont distincts et alignés, de même que les points C', S et .
Le point A est confondu avec A', mais aussi avec le point .

Trouvez maintenant un cas où les marques des deux angles forment ensemble un cercle complet.
Pour cela, il faut que
CAB
= °.

 

Lorsque deux angles sont symétriques par rapport à un point, ils sont égaux.
Mais si de plus leurs deux sommets sont confondus, on dit qu'ils sont opposés par le sommet.

 

Deux angles opposés par le sommet sont .

Attention : pièges !

Dans la figure ci-contre, trouvez les cas où les angles sont toujours opposés par le sommet (même si on tente de les modifier).

Indication : les points "mobiles" sont en rouge sur le dessin.

Ce sont les cas :

Si vous avez réussi la manipulation du premier dessin,
vous avez dû obtenir un code secret. Tapez-le ci-dessous...
Sinon... Recommencez !