Mon voisin, le banquier,
possède une superbe piscine qui a la forme d'un cercle parfait.
Hier, il est parti à la nage du point E et a parcouru 24 mètres
en ligne droite jusqu'au point A.
Puis il est reparti, toujours en ligne droite, et a parcouru 7
mètres avant d'atteindre le point U diamétralement
opposé à E.
Quel est le diamètre de sa piscine ?
Puisque A appartient au cercle de diamètre
?
[EA]
[EU]
[AU]
, le triangle EAU est
(choisissez)
rectangle
isocèle
équilatéral
en
.
Donc on peut utiliser le théorème de Pythagore qui nous dit :
(choisissez)
EA² + EU² = AU²
EA + EU = AU
EA² + AU² = EU²
EA + AU = EU
AU² + EU² = EA²
AU + EU = EA
.
En remplaçant par des valeurs numériques,
(choisissez)
24 + 7 = EU
24² + 7² = EU²
24² + EU² = 7²
24 + EU = 7
EU² + 7² = 24²
EU + 7 = 24
.
Donc
(choisissez)
24 + 7 = EU
576 + 49 = EU²
576 + EU² = 49
49 + EU² = 576
7 + EU = 24
. Donc
(choisissez)
31 = EU
625 = EU²
. Donc
(choisissez)
25 = EU
5,567764 = EU
.
Le diamètre de la piscine de mon
voisin est de
m.