Le
dénouement
arrive !

 

 

Vous avez montré à la page précédente que, si l'angle des bords de la mare mesurait 90°, alors :

Passez maintenant la souris au dessus du dessin de droite...

 

Dans ce cas,

Dans un triangle rectangle, si est la longueur du côté opposé à l'angle droit, et les longueurs des deux autres côtés, alors :

 

Dans les exemples ci-dessous, si on utilise le théorème de Pythagore, on aura :

Dans le triangle de côtés d, e et f :
Dans le triangle de côtés g, h et i :
Dans le triangle de côtés j, k et l :
Dans le triangle de côtés m, n et o :
Dans le triangle de côtés p, q et r :
Dans le triangle de côtés s, t et u :

 

Reprenons l'exemple de la fiche précédente. Ce triangle est rectangle.
Le côté opposé à l'angle droit est   ;
donc d'après la propriété précédente :

  ;

donc en remplaçant par des valeurs numériques,  
donc ;
donc = 114921.

Attention ! 114921 n'est pas la longueur de [BC], mais son carré !
Cela signifie que BC x BC = 114921 !

A la page précédente, l'élève a affirmé que BC valait 339 cm.
Vérifions: 339 x 339 =

Comment cet élève a-t-il fait pour savoir que 114921 était le carré de 339 ?!
Prenez votre calculatrice, et cherchez la touche dessinée ci-contre...
A vous de trouver comment l'utiliser !

C'est fait ? Donc vous pouvez compléter ce tableau :

2 = 100
2 = 841
2 = 2025
2 = 64
2 = 0,0225